Fórmulas de economía de la empresa: guía y ejemplos

Formulario de economía de la empresa

Las tasas se expresan en tanto por uno salvo que se indique porcentaje. Mantén la misma unidad de tiempo en flujos, demanda y costes. Este formulario resume modelos de práctica; las condiciones del enunciado determinan cuál utilizar.

Decisiones con beneficios y estados de la naturaleza

Sea $R_{ij}$ el beneficio de la alternativa $i$ en el estado $j$. Bajo riesgo, con probabilidades conocidas que suman uno, $VE_i=\sum_j p_jR_{ij}$. Elegir el mayor valor esperado es un criterio de neutralidad al riesgo; no describe todas las preferencias.

Sin probabilidades conocidas, Laplace asigna $1/n$ a cada estado. Wald elige $\max_i\min_jR_{ij}$; el optimista elige $\max_i\max_jR_{ij}$. Hurwicz usa $H_i=\alpha\max_jR_{ij}+(1-\alpha)\min_jR_{ij}$, donde aquí $\alpha$ mide optimismo. En Savage, el pesar es $P_{ij}=\max_kR_{kj}-R_{ij}$ y se minimiza el máximo pesar. Si la matriz contiene costes, se invierte el sentido de varias comparaciones: no copies las reglas de beneficios sin adaptarlas.

Con probabilidades $(0,5;0,5)$, ambas tienen VE=50. Wald elige B (su peor pago es 40); el optimista elige A (100). La información perfecta permite elegir A en el primer estado y B en el segundo: valor esperado 70. Por tanto, $VEIP=70-50=20$. Es la mejora máxima del valor esperado antes de pagar por esa información.

Inversión y financiación

Con desembolso inicial $A>0$, flujos netos $Q_t$ y tasa de descuento $k$:

$VAN=-A+\sum_{t=1}^{n}\frac{Q_t}{(1+k)^t}.$

La TIR es una tasa $r$ que hace VAN=0. Puede no existir o haber varias con flujos que cambian de signo. Para proyectos mutuamente excluyentes, no ordenes automáticamente por TIR: compara VAN con supuestos de riesgo y financiación consistentes. El plazo de recuperación no descontado es $A/Q$ solo con flujos constantes positivos y acumulación uniforme; con otros flujos hay que sumarlos periodo a periodo. Ignora lo que ocurre tras recuperar el desembolso.

Ejemplo: invertir 100 para cobrar 60 al final de cada uno de dos años, con $k=10\%$, da $VAN=-100+60/1,1+60/1,1^2\approx4,13$. El resultado positivo corresponde a ese coste de oportunidad; no implica ausencia de riesgo.

Con patrimonio $E$, deuda $D$ y valores de mercado $V=E+D$, el coste medio ponderado es $WACC=k_eE/V+k_d(1-t)D/V$, cuando procede el ahorro fiscal de los intereses. No mezcles una rentabilidad contable con una valoración financiera sin especificar supuestos.

La relación exacta de Fisher es $(1+r_n)=(1+r_r)(1+g)$: el tipo real es $r_r=(r_n-g)/(1+g)$. Con nominal del 8% e inflación del 5%, resulta 2,86%, no exactamente 3%.

Producción y existencias

Con coste fijo $CF$, precio $p$ y coste variable unitario $v$ constantes, $B=(p-v)q-CF$. Si $p>v$, el punto muerto es $q^*=CF/(p-v)$. Con $CF=1000$, $p=30$ y $v=20$, se necesitan 100 unidades para beneficio cero; vender 130 da 300. Comprueba si esa producción cabe en la capacidad y puede venderse.

El modelo básico de Wilson supone demanda constante, reposición conocida y ausencia de descuentos o roturas de stock. Con demanda anual $D$, coste por pedido $s$ y coste anual de posesión por unidad $g$:

$Q^*=\sqrt{\frac{2sD}{g}}.$

Si $D=1000$, $s=20$ y $g=4$, el lote es 100 y se realizan 10 pedidos al año. El punto de pedido es demanda durante el plazo de suministro más stock de seguridad. Días de demanda y plazo deben referirse al mismo calendario.

Proyectos y mercado

En la aproximación PERT, con tiempos optimista $a$, más probable $m$ y pesimista $b$, $t_e=(a+4m+b)/6$ y $\sigma^2=((b-a)/6)^2$. El camino crítico se determina a partir de precedencias y duraciones: no es simplemente la actividad más larga. Sumar varianzas exige supuestos sobre independencia y camino considerado.

La cuota de mercado es ventas de la empresa divididas por ventas totales comparables, multiplicadas por 100. Especifica periodo, territorio y si mides unidades o euros. La elasticidad con signo es $(dQ/dp)(p/Q)$; si trabajas con su magnitud, indícalo. El precio que cubre costes a una cantidad prevista es $v+CF/Q$; no garantiza que exista demanda para esa cantidad.

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Apuntes de Alberto Martín · Revisión editorial: 13 de octubre de 2026. Material independiente de apoyo; consulta la guía docente de tu curso para el programa y la evaluación.

Lecturas y fuentes de consulta:

• Guías docentes del Grado en Economía, UNED