Formulas Microeconomía - Apuntes Economía UNED

Resumen de F´ ormulas Clave de Microeconom´ ıa

Este documento sintetiza las f´ormulas y conceptos matem´aticos esenciales presentados en cada tema, dise˜nados

para facilitar la resoluci´on de los ejercicios correspondientes.

TEMA 1: LA REVOLUCI ´ ON CAPITALISTA

#### 1.1. Producto Interior Bruto (PIB)

PIB Nominal: Mide el valor de la producci´on a precios corrientes del a˜no en cuesti´on.

PIB nominalt = X

pi,tqi,t

Donde:

pi,t: Precio del bien i en el a˜no t.

qi,t: Cantidad del bien i en el a˜no t.

PIB Real: Mide el valor de la producci´on utilizando los precios de un a˜no base, eliminando el efecto de la

inflaci´on.

PIB realt(base 0) = X

pi,0qi,t

Donde:

pi,0: Precio del bien i en el a˜no base 0.

qi,t: Cantidad del bien i en el a˜no t.

Tasa de Crecimiento (tc): Calcula la variaci´on porcentual de una variable entre dos periodos.

tc = Valorfinal − Valorinicial

Valorinicial

#### 1.2. Medici´on de la Desigualdad

Raz´on 90/10: Mide la desigualdad comparando los ingresos del percentil 90 (los m´as ricos) con los del percentil

10 (los m´as pobres).

Raz´on 90/10 = Renta media del percentil 90

Renta media del percentil 10

TEMA 2: TECNOLOG´ IA, POBLACI ´ ON Y CRECIMIENTO

#### 2.1. L´ıneas Isocoste

Representan todas las combinaciones de factores productivos (como trabajo, L, y energ´ıa, R) que suponen el

mismo coste total (c).

Expresi´on General:

c = wL + pR

Donde c es Coste total, w es Salario, L es Trabajo, p es Precio del factor, R es Cantidad del factor.

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Forma Est´andar (y = a + bx): Permite visualizar la l´ınea en un gr´afico, con R en el eje vertical.

R = c

p − w

p L

Pendiente de la L´ınea Isocoste: Representa la tasa a la que se puede sustituir un factor por otro manteniendo

el coste constante.

Pendiente = − w

TEMA 3: ESCASEZ, TRABAJO Y ELECCI ´ ON

#### 3.1. Funciones de Producci´on

Producto Medio (PMe): Producci´on total por unidad de factor productivo.

P M e = y

(y: Producto total, h: Cantidad de factor).

Producto Marginal (PM): Producci´on adicional obtenida al usar una unidad m´as del factor productivo

(derivada).

P M = ∂y

∂h

#### 3.2. Preferencias y Utilidad

Utilidad Marginal (UM): Utilidad adicional al consumir una unidad m´as de un bien.

U Mt = ∂U (t, y)

∂t

Tasa Marginal de Sustituci´on (TMS): Cantidad de un bien a renunciar para obtener otro manteniendo la

utilidad.

T M S = U M1

U M2

#### 3.3. El Conjunto Factible y la Elecci´on ´ Optima

Frontera Factible (Ocio y Consumo): M´aximo consumo (c) para cada nivel de ocio (t).

c = w(24 − t) + I

Tasa Marginal de Transformaci´on (TMT): Pendiente de la frontera factible (coste de oportunidad).

T M T = dc

dt = w

Restricci´on Presupuestaria (Dos bienes):

pxx + py y = m

TMT (Restricci´on Presupuestaria):

T M T = dy

dx = px

Condici´on de Elecci´on ´ Optima:

T M S = T M T

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TEMA 4: INTERACCIONES SOCIALES

#### 4.1. Elecci´on con Preferencias Altruistas

Frontera de Pagos Factible: Reparto de cantidad R entre uno mismo (x) y otro (y).

x + y = R

Tasa Marginal de Transformaci´on (TMT):

T M T = dy

dx = 1

Condici´on de Equilibrio:

T M S = 1

TEMA 5: PROPIEDAD Y PODER: GANANCIAS MUTUAS Y

CONFLICTOS

Problema de Optimizaci´on: Maximizar una funci´on de utilidad (ej. U (t, c) = 4√t + c) sujeta a una frontera

factible (ej. c(t) = 2√48 − 2t). Se sustituye la restricci´on en la funci´on de utilidad y se deriva para encontrar el

m´aximo.

TEMA 6: LA EMPRESA: PROPIETARIOS, ADMINISTRADORES

Y EMPLEADOS

#### 6.1. Modelo de Disciplina Laboral

Trabajo Productivo (N ): Depende de horas contratadas (H) y esfuerzo (e).

N = eH

Funci´on de Mejor Respuesta del Trabajador:

e = E(w) (Ej: e = 1

4 (w − wr )0,5)

Objetivo del Empleador: Maximizar beneficios (Π).

Π = pf (N ) − wH

Coste por unidad de esfuerzo:

Minimizar w

TEMA 7: LA EMPRESA Y SUS CLIENTES

#### 7.1. Costes de la Empresa

Costes Medios (CM): CM = C(Q)

Costes Marginales (CMg): CM g(Q) = ∂C(Q)

∂Q

#### 7.2. Beneficios y Elecci´on ´ Optima

Curva Isobeneficio: Combinaciones de P y Q para mismo beneficio (π).

P = π

Q + CM (Q)

Maximizaci´on de Beneficios: Ingreso marginal igual a coste marginal.

∂π

∂Q = 0

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#### 7.3. Elasticidad y Precios

Elasticidad-Precio de la Demanda (ϵ):

|ϵ| = − P

F´ormula del Sobreprecio (Markup):

P − CM g

P = 1

|ϵ|

TEMA 8: OFERTA Y DEMANDA Y MERCADOS COMPETITI-

VOS

#### 8.1. Oferta y Equilibrio

Funci´on de Oferta de la Empresa: P = CM g(Qi)

Oferta del Mercado: QS = Pn

i=1 QS

Equilibrio: QS (p) = QD (p)

#### 8.2. Excedentes

Excedente del Consumidor (EC):

EC = (P. m´ax − P ∗) × Q∗

Excedente del Productor (EP):

EP = (P ∗ − P. m´ın) × Q∗

TEMA 9: DIN ´ AMICAS DE MERCADO

Precio de Equilibrio con Expectativas (Et): Ej. Pt = 3 + 2Et.

Valor Fundamental: Cuando Et = 0.

Curva de Din´amicas de Precio: Relaci´on Pt+1 con Pt.

Pt+1 = 3

2 Pt − 3

2 (Ejemplo)

TEMA 10: MERCADOS, EFICIENCIA Y POL´ ITICAS P ´ UBLICAS

#### 10.1. Externalidades Negativas

Excedente Social (N ): N (Q) = EP (Q) − Ce(Q)

Cantidad ´ Optima Privada: p = C′

P (Q)

Cantidad Eficiente (Pareto): p = C′

P (Q) + C′

e(Q)

Impuesto Pigouviano: t = C′

e(Q∗∗)

#### 10.2. Externalidades Positivas

Excedente Social (N ): N (Q) = EP (Q) + Ie(Q)

Cantidad Eficiente (Pareto): p + I′

e(Q) = C′

P (Q)

Subvenci´on Pigouviana: s = I′

e(Q∗∗)

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