Soluciones Febrero 2025_Semana 1

INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA (Gº en ECO) SOLUCIONES… FEBRERO 2025- SEMANA 1

INSTRUCCIONES

PARTE 1: TIPO TEST (6 PUNTOS): Sólo hay una respuesta verdadera. Los aciertos tienen un valor de

0,6; los fallos descuentan 0,2; las no contestadas no puntúan. Necesita obtener una puntuación

igual o superior a 2,4 puntos en esta parte, para que le sea corregida la parte de desarrollo (Parte 2).

PARTE 2: PREGUNTAS DE DESARROLLO (4 PUNTOS): Cada una de las preguntas vale 2 puntos.

PARTE 1: TIPO TEST (7 PUNTOS)

1. Suponga que una fábrica dedicada a la producción de cemento (cementera) vierte residuos tóxicos

en un río y está cerca de una piscifactoría que está aguas abajo. La producción de dicha piscifactoría se

ve afectada negativamente por la contaminación del río. Llamemos 𝑞 al número de sacos de cemento

producidos por la cementera. El cemento se puede vender en un mercado competitivo al precio de 6€

por saco. Los costes privados de la cementera están dados por: 𝐶(𝑞) = 0,5𝑞2. El coste externo

soportado por la piscifactoría como consecuencia de los vertidos tóxicos de la cementera vienen dados

por: 𝐶𝑒(𝑞) = 2 𝑞. Calcular la producción de sacos de cemento eficiente en términos de Pareto.

- a) Lo óptimo en sentido de Pareto es una producción de 6 sacos de cemento

- b) Lo óptimo en sentido de Pareto es una producción de 4 sacos de cemento

- c) Lo óptimo en sentido de Pareto es una producción de 3 sacos de cemento

- d) Lo óptimo en sentido de Pareto es una producción de 2,5 sacos de cemento

#### 2. Suponga dos consumidores que valoran 2 bienes, las patatas y las naranjas. Suponga que dibujamos

las curvas de indiferencia representando los kilos de naranjas en el eje horizontal y los kilos de patatas

en el eje vertical. El consumidor A tiene una preferencia mucho más fuerte por las naranjas que el

consumidor B. ¿Cómo serán las curvas de indiferencia del consumidor A en comparación con las del B?

- a) Mas verticales (inclinadas)

- b) Mas planas

- c) Estarán más cercanas al origen

- d) Ambas tendrán el mismo grado de inclinación

3. Suponga que la restricción presupuestaria (presupuestal) de un individuo es 𝑐 = 𝑤(24 − 𝑡) + 𝑚,

donde 𝑐 es su nivel de consumo, 𝑤 es su salario por hora, 𝑡 son las horas de tiempo libre y 𝑚 es su

riqueza. Supongamos que 𝑚 es estrictamente positivo. Si su restricción presupuestaria se dibuja con 𝑡

en el eje horizontal y 𝑐 en el eje vertical ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

- a) Cuando la riqueza (𝑚) aumenta se reduce el costo de oportunidad del tiempo libre

- b) La pendiente de la restricción presupuestaria es constante e igual a –w/m

- c) El coste de oportunidad del tiempo libre es igual al salario y coincide con la tasa marginal de

transformación (TMT).

- d) El coste de oportunidad del tiempo libre es igual al salario y coincide con la tasa marginal de

sustitución (TMS).

4. En un mercado perfectamente competitivo en el que la demanda es 𝑄 = 30 – 𝑃 y la oferta es

𝑄 = 2𝑃 – 3, en el equilibrio el excedente del consumidor es:

- a) 180,5

- b) 361

- c) 209

- d) 90,25

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5. Suponga que hay un déficit presupuestario que puede reducirse recortando el gasto militar, los

programas sociales o ambos. En Estados Unidos, el partido demócrata tiene que decidir si apoya el

recorte de los programas sociales. Por su parte, el partido republicano tiene que decidir si apoya los

recortes del gasto militar. En el siguiente cuadro se muestran los posibles pagos:

Demócratas

Recortes de los programas sociales

Republicanos Si No

Recortes Si (R= 1, D= -2) (R= -2, D= 3)

en defensa No (R= 3, D= -2) (R= -1, D= -3)

En el siguiente cuadro se muestra los pagos que reciben cada uno de los partidos con cada estrategia.

Considere que los pagos son una medida de la felicidad que obtiene cada partido en cada caso. Si los

demócratas -que denotamos por la letra D- votan a favor de los recortes de los programas sociales y los

republicanos -que denotamos por la letra R- votan a favor del recorte del gasto militar, los republicanos

reciben un pago de 1 (R=1) y los demócratas reciben un pago de -2 (D=-2). En base a la información

presentada en el cuadro anterior, indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

- a) Para los demócratas, decidir no recortar los programas sociales es una estrategia dominante

- b) En el caso de los republicanos, decidir no recortar el gasto militar es una estrategia dominante

- c) El equilibrio de Nash de este juego se alcanza con las respuestas positivas por parte de ambos

partidos: republicanos y demócratas

- d) En este juego no hay estrategias dominantes

6. La siguiente tabla describe la función de producción de papel. Según esta información, ¿cuál de las

siguientes afirmaciones es correcta?

Número de trabajadores 100 200 300 400 500

Papel producido (metros) 1000 1100 1150 1175 1190

- a) El producto marginal del trabajo es constante

- b) El producto marginal del trabajo es creciente

- c) El producto marginal del trabajo es decreciente

- d) El producto promedio del trabajo es constante

7. Considere una empresa que genera un nivel de producción 𝑄. Incurre en un coste fijo 𝐹 y un coste por

unidad producida 𝑐. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

- a) El coste marginal de la empresa es creciente, es decir, aumenta a medida que aumenta la

producción

- b) El coste marginal de la empresa es decreciente, es decir, disminuye a medida que aumenta la

producción

- c) El coste medio de la empresa es creciente, es decir, aumenta a medida que aumenta la

producción

- d) El coste medio de la empresa es decreciente, es decir, disminuye a medida que aumenta la

producción

#### 8. Consideremos un trabajador que tiene que elegir entre horas de tiempo libre y horas de consumo.

Suponga ahora que su empresa le aumenta el salario. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

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- a) Al aumentar el salario, el ocio se vuelve relativamente más caro. Como consecuencia, por efecto

sustitución, la demanda de ocio se reduce

- b) Al aumentar el salario, el ocio se vuelve relativamente más barato. Como consecuencia, por

efecto sustitución, la demanda de ocio aumenta

- c) Por efecto renta, al aumentar el salario la demanda de ocio se reduce

- d) Al aumentar el salario la demanda de ocio aumenta

9. En el siguiente cuadro se recogen los datos correspondientes a la curva de Lorenz de dos países: A y

B. Utilizando la información contenida en el mismo, indicar cuál de las siguientes afirmaciones es

correcta:

% Población 10% 20% 40% 60% 80% 90%

% Ingresos (A) 5% 8% 15% 25% 42% 60%

% Ingresos (B) 8% 10% 20% 35% 65% 85%

- a) El índice de Gini del país A está más cerca de cero que el índice de Gini del país B

- b) El índice de Gini del país A está más cerca de uno que el índice de Gini del país B

- c) Según esos datos el país B presenta mayor desigualdad que el país A

- d) En el país B el 80% de la población tiene el 40% de los recursos (o ingresos)

#### 10. Un país produce solo dos bienes: manzanas y trigo. Las cantidades producidas y los precios (en

euros) de los dos bienes en 2022 y 2023, se muestran a continuación:

Manzanas Trigo

Año Precio Cantidad Precio Cantidad

2022 3 100 2 50

2023 3.5 110 3 30

Según esta información, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? Nota: 2022 es el año base.

- a) El PIB real en 2023 es de 475 euros

- b) El PIB nominal en 2023 aumentó un 20%

- c) En 2023 la producción real se redujo un 2,5%

- d) El PIB real en 2022 es de 390 euros

PARTE 2: PREGUNTAS DE DESARROLLO (4 PUNTOS). Conteste únicamente en el espacio reservado

para ello.

1.Suponga que un consumidor tiene unos ingresos de 40€ y que puede elegir entre dos bienes de

consumo: manzanas (x) y huevos (y). Sus preferencias vienen representadas por la siguiente función de

utilidad: 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥1/2𝑦1/2. Suponga que el precio de las manzanas por unidad es 1€ y el de los huevos

es de 2€ (𝑝𝑥 = 1; 𝑝𝑦 = 2). Se pide:

- a) Exprese analíticamente la restricción presupuestaria (presupuestal) y represéntela gráficamente.

La restricción presupuestaria viene dada por: 𝑥𝑝𝑥 + 𝑦𝑝𝑦 = 40. Despejando 𝑥 de la ecuación anterior nos

queda: 𝑦 = 40

𝑝𝑦

− 𝑝𝑥

𝑝𝑦

𝑥; Sustituyendo los precios tenemos: 𝑦 = 20 − 1

2 𝑥

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- b) Calcule la TMS entre las manzanas y los huevos, es decir, calcule a cuántos huevos tiene que

renunciar por cada manzana adicional que consuma para mantener el mismo grado de satisfacción.

𝑇𝑀𝑆 = 𝜕𝑈/𝜕𝑥

𝜕𝑈/𝜕𝑦

Donde 𝜕𝑈/𝜕𝑦 es la utilidad marginal del bien 𝑦; 𝜕𝑈/𝜕𝑥 es la utilidad marginal del bien 𝑥:

𝜕𝑈

𝜕𝑦 = 1

2 𝑦−1/2𝑥1/2 = 0,5 (𝑥

𝑦)

1/2

𝜕𝑈

𝜕𝑥 = 1

2 𝑥−1/2𝑦1/2 = 0,5 (𝑦

𝑥)

1/2

Y la tasa marginal de sustitución es:

𝑇𝑀𝑆 = 0,5 (𝑦

𝑥)1/2

0,5 (𝑥

𝑦)1/2 = 𝑦

𝑥

La tasa marginal de sustitución entre las manzanas y los huevos nos dice que para mantener el mismo

nivel de satisfacción, si el individuo adquiere 1 manzana adicional, tiene que renunciar a (𝑦/𝑥) huevos.

- c) Calcule la elección óptima del consumidor (manzanas y huevos). Nota: en el óptimo la TMS es igual a

la pendiente de la restricción presupuestaria.

𝑇𝑀𝑆 = 𝑝𝑥

𝑝𝑦

→ 𝑦

𝑥 = 𝑝𝑥

𝑝𝑦

= 0,5

Despejando 𝑥 de la ecuación anterior y sustituyendo en la restricción presupuestaria nos queda:

2𝑦 + 2𝑦 = 40 → 𝑦∗ = 10 → 𝑥∗ = 20

2. Suponga el mercado de un determinado producto, donde la oferta (𝑄𝑠) y la demanda (𝑄𝑑) son

lineales y vienen dadas por:

𝑄𝑑 = 10 − 2𝑝

20

40 Manzanas

Huevos

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𝑄𝑠 = 1 + 𝑝

- a) Calcule el precio y la cantidad intercambiada en el equilibrio competitivo

𝑄𝑑 = 𝑄𝑠

10 − 2𝑝 = 1 + 𝑝

Despejando el precio: 𝑝∗ = 3 → 𝑄∗ = 4

- b) Calcule la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio e interprete el resultado.

𝜀 = − 𝑑𝑄

𝑑𝑝

𝑝

𝑄 = −(−2) 3

4 = 1,5

La elasticidad precio de la demanda nos indica como cambia la cantidad demanda cuando el precio

varía un 1%. En este caso, como la elasticidad de la demanda es 1,5, este valor nos indica que cuando

el precio se reduce un 1%, la cantidad demandada aumenta un 1,5% (o viceversa).

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